Question

如圖，長方形ABCD中，F(xiàn)為邊CD的中點，邊BC的長等于BE長的3倍，則長方形ABCD面積等于陰影部分面積的倍．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：設長方形ABCD中，BC=x，CD=y，即可求得長方形ABCD的面積為xy，又由F為邊CD的中點，邊BC的長等于BE長的3倍，即可求得△BCD與△ECF的面積，則可求得陰影部分面積，繼而求得答案．
解答：設長方形ABCD中，BC=x，CD=y，
則S_{長方形ABCD}=xy，
∵F為邊CD的中點，BC=3BE，
∴CF=y，EC=x，
∴S_△CEF=CF•EC=×y×x=xy，S_△BCD=BC•CD=xy，
∴S_陰影=S_△BCD-S_△CEF=xy=S_{長方形ABCD}．
∴長方形ABCD面積等于陰影部分面積的3倍．
故選B．
點評：此題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的求解方法．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．