【題目】如圖,在ABC中,已知∠ABC=30°,點(diǎn)DBC上,點(diǎn)EAC上,∠BAD=EBC, ADBEF.

(1)求∠BFD的度數(shù);

(2)EGADBCG,EHBEBCH,求∠HEG的度數(shù).

【答案】(1)30°;(2)60°

【解析】

1)先根據(jù)∠ABC=30°,∠BAD=EBC可知,∠BAD+ABF=EBC+ABF=ABC=30°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

2)先根據(jù)EGAD,∠BFD=30°可知∠BEG=30°,再根據(jù)EHBE可知∠BEH=90°,故可求出∠HEG的度數(shù).

1)∵∠ABC=30°,∠BAD=EBC,

∴∠BAD+ABF=EBC+ABF=ABC=30°,

∵∠BFDABF的外角,

∴∠BFD=BAD+ABF=30°

2)∵EGAD,∠BFD=30°,

∴∠BEG=BFD=30°,

EHBE,

∴∠BEH=90°,

∴∠HEG=BEH-BEG=90°-30°=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),

1)求此函數(shù)的解析式.

2)求出次函數(shù)圖象與軸,軸的交點(diǎn),的坐標(biāo).

3)若直線相交于點(diǎn),軸圍成的的面積為6,求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別與坐標(biāo)軸重合,并且點(diǎn)B的坐標(biāo)為.將該矩形沿OB折疊,使得點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,OEBC的交點(diǎn)為D

1)求證:為等腰三角形;

2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)B,E,FO為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在讀書月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名同學(xué);

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是   度;

(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°DAB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長(zhǎng),與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F

1)求證:BD=BF;

2)若BC=6AD=4,求sinA的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn),雙曲線y=(x0)經(jīng)過(guò)D點(diǎn),交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),且OBAC=160,有下列四個(gè)結(jié)論:

①雙曲線的解析式為y=(x0);

②E點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,8);

③sinCOA=;

④AC+OB=12

其中正確的結(jié)論有 (填上序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCD,點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn),點(diǎn)GAB、CD之間,連接MGNG

1)如圖1,若GMGN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù);

2)如圖2,若點(diǎn)PCD下方一點(diǎn),MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG30°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù);

3)如圖3,若點(diǎn)EAB上方一點(diǎn),連接EM、EN,且GM的延長(zhǎng)線MF平分∠AMENE平分∠CNG,2MEN+∠MGN105°,求∠AME的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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