【題目】如圖,在一張三角形紙片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處,折痕為BD.
(1)求△AED的周長.
(2)說明BD垂直平分EC.
【答案】(1)△AED的周長=9cm;(2)見解析.
【解析】
(1)依據(jù)翻折的性質(zhì)可知DC=DE,BC=BE=7cm,然后可求得AD+DE以及AE的長,故此可求得△AED的周長;
(2)由DC=DE,BC=BE可知點(diǎn)D和點(diǎn)B在EC的垂直平分線上,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知BD垂直平分EC.
解:(1)∵由翻折的性質(zhì)可知DC=DE,BE=BC=7cm.
∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm,AE=AB-BE=10-7=3cm.
∴△AED的周長=6+3=9cm.
(2)如圖:
∵DC=DE,BC=BE,
∴點(diǎn)D和點(diǎn)B均在EC的垂直平分線上.
∴BD垂直平分EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 ,∠AOB=∠COD=90°
①∠AOD=30°求∠BOC
②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC.
(2)如圖2,若∠AOB=∠COD=60°,直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c都是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí),求y的取值范圍.
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m+n=1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)變化 單位:萬人 | +1.2 | +0.4 | +0.8 | ﹣0.4 | ﹣0.8 | +0.2 | ﹣1.2 |
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a,請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù): 萬人.
(2)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是 日,最少的是 日.
(3)以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況:人數(shù)變化(萬人)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對象,我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題,小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2=,他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P(x,y),P的坐標(biāo)公式:x=,y=.
啟發(fā)應(yīng)用:
如圖3:在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A,B,
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo);
(2)判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N,交⊙M于點(diǎn)E,分別求出OE的表達(dá)式y1,過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2,并根據(jù)圖象,當(dāng)y2>y1>0時(shí),請直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨;
無理數(shù)是開方開不盡的數(shù);
若為實(shí)數(shù),則是不可能事件;
的平方根是,用式子表示是;
某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動(dòng)中,捐款數(shù)如下(單位:元):8,3,8,2,4,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后,折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 y1 與 y2 相交于點(diǎn)C , y1 與 x 軸交于點(diǎn) D ,與 y 軸交于點(diǎn)0,1, y2 與 x 軸 交于點(diǎn) B3,0,與 y 軸交于點(diǎn) A ,下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )
①y1的 解 析 式 為;② OA OB ;③;④;⑤ AOB BCD .
A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)
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