【題目】如圖，在一張三角形紙片ABC中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD．

（1）求△AED的周長．

（2）說明BD垂直平分EC．

【答案】（1）△AED的周長=9cm；（2）見解析.

【解析】

（1）依據(jù)翻折的性質(zhì)可知DC=DE，BC=BE=7cm，然后可求得AD+DE以及AE的長，故此可求得△AED的周長；

（2）由DC=DE，BC=BE可知點(diǎn)D和點(diǎn)B在EC的垂直平分線上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知BD垂直平分EC．

解：（1）∵由翻折的性質(zhì)可知DC=DE，BE=BC=7cm．

∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm，AE=AB-BE=10-7=3cm．

∴△AED的周長=6+3=9cm．

（2）如圖：

∵DC=DE，BC=BE，

∴點(diǎn)D和點(diǎn)B均在EC的垂直平分線上．

∴BD垂直平分EC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 ，∠AOB=∠COD=90°

①∠AOD=30°求∠BOC

②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．

（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m+n=1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

單位：萬人

+1.2

+0.4

+0.8

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)：　 　萬人．

（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是　 　日，最少的是　 　日．

（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．

啟發(fā)應(yīng)用：

如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，分別求出OE的表達(dá)式y1，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨；

無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；

若為實(shí)數(shù)，則是不可能事件；

的平方根是，用式子表示是；

某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動(dòng)中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片 ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后，折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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【題目】如圖，直線 y1 與 y2 相交于點(diǎn)C ， y1 與 x 軸交于點(diǎn) D ，與 y 軸交于點(diǎn)0,1， y2 與 x 軸 交于點(diǎn) B3,0，與 y 軸交于點(diǎn) A ，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①y1的 解 析 式 為；② OA OB ；③；④；⑤ AOB BCD .

A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)

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