【題目】如圖,直線 y1 與 y2 相交于點(diǎn)C , y1 與 x 軸交于點(diǎn) D ,與 y 軸交于點(diǎn)0,1, y2 與 x 軸 交于點(diǎn) B3,0,與 y 軸交于點(diǎn) A ,下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )
①y1的 解 析 式 為;② OA OB ;③;④;⑤ AOB BCD .
A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)
【答案】A
【解析】
通過待定系數(shù)法,求出直線y1的解析式,于是可對①進(jìn)行判斷;利用待定系數(shù)法求出y2的解析式為y=﹣x+3,則可確定A(0,3),所以OA=OB,于是可對②進(jìn)行判斷;通過兩點(diǎn)間的距離公式求出AC、BC的長,從而對③進(jìn)行判斷;計(jì)算∠EDO和∠ABO的度數(shù),再通過三角形的內(nèi)角和定理得出∠DCB的度數(shù),即可對④進(jìn)行判斷;通過計(jì)算BD和AB的長可對⑤進(jìn)行判斷.
由圖可知:直線y1過點(diǎn)(0,1),(1,2),∴直線y1的解析式為,所以①錯(cuò)誤;
設(shè)y2的解析式為y=kx+b,把C(1,2),B(3,0)代入得:,解得:,所以y2的解析式為y=﹣x+3,當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x+3=3,則A(0,3),則OA=OB,所以②正確;
∵A(0,3),C(1,2),B(3,0),∴AC=,BC=,∴,所以③錯(cuò)誤;
在中,令y1=0,得x=-1,∴D(-1,0),∴OD=1.
∵OE=1,∴OD=OE,∴∠EDO=45°.
∵OA=OB=3,∴∠ABO=45°,∴∠DCB=180°-45°-45°=90°,∴DC⊥AB,∴,故④正確;
因?yàn)?/span>BD=3+1=4,而AB=3,所以△AOB與△BCD不全等,所以⑤錯(cuò)誤.
故正確的有②④.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張三角形紙片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處,折痕為BD.
(1)求△AED的周長.
(2)說明BD垂直平分EC.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無刻度的直尺完成如下操作:
(1)過點(diǎn)P畫OC的垂線,垂足為點(diǎn)H;
(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,交射線OC于點(diǎn)B;
(3)分別比較線段PB與OB的大小:PB OB(填“>”“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)A,直線y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)B(1,0),且這兩條直線交于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式x+5>﹣x+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)O,與BC相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.
求證:四邊形BMDN是菱形;
若,,求菱形BMDN的面積和對角線MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形 ABCD 沿 EF 折疊,使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合,已知 AB 3 ,AD 9 .
(1)求 BE 的長;
(2)求 EF 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于一次函數(shù),下列說法正確的是( )
A.它的圖象過點(diǎn)B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.隨的增大而增大D.當(dāng)時(shí),總有
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形,,,若,的面積分別是8和3,則的面積是( )
A. B. C. D. 5
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