Question

如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△AOC≌△BOC的是

1. A.
   ∠3=∠4
2. B.
   ∠A=∠B
3. C.
   AO=BO
4. D.
   AC=BC

Answer 1

D
分析：判定兩三角形全等的方法有四種：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到△AOC≌△BOC中已有∠1=∠2，還有CO為公共邊，若加A選項的條件，就可根據(jù)“ASA”來判定；若加B選項條件，可根據(jù)“AAS”來判定；若加C選項條件，可根據(jù)“SAS”來判定；若加上D選項，不滿足上述全等的方法，從而得到正確的選項．
解答：若加上∠3=∠4，
在△AOC和△BOC中，
∠1=∠2，OC=OC，∠3=∠4，
∴△AOC≌△BOC，故選項A能判定；
若加上∠A=∠B，
在△AOC和△BOC中，
∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC
∴△AOC≌△BOC，故選項B能判定；
若加上AO=BO，
在△AOC和△BOC中，
AO=BO，∠1=∠2，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，故選項C能判定；
若加上AC=BC，
則已有的條件為兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，不滿足全等的判定方法，
所以不能判定出△AOC和△BOC全等，故選項D不能判定．
故選D
點評：此題屬于條件開放型試題，重在考查學(xué)生全等三角形的判定，解答這類試題，需要執(zhí)果索因，逆向思維，逐步探求使結(jié)論成立的條件．解決這類問題還要注意挖掘圖形中的隱含條件，如公共邊、對頂角相等、公共角等．