【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．

∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．

①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；

②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；

③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；

④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自4月以來，我市推出了一項(xiàng)“共享單車”的便民舉措，為人們的城市生活出行帶來了方便．圖（1）所示的是某款單車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛單車的部分幾何示意圖，其中車支架BC的長(zhǎng)為20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求車架檔AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次成語知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀． 為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.8

a

3.76

90%

30%

乙組

b

7.5

1.96

80%

20%

（1）求出表中a，b的值；

（2）小英同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面的表格判斷，小英屬于哪個(gè)組？

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組． 但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與雙曲線y=﹣
（x＜0）交于點(diǎn)P（﹣1，n），且F是PE的中點(diǎn)．

（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），
①當(dāng)a為何值時(shí)，△ABP是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？
②當(dāng)a為何值時(shí)，PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作AB的垂線，分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，已知⊙O的半徑為 cm，AC=8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：NQ=MQ；
（2）填空： ①當(dāng)t=時(shí)，四邊形AMQN為菱形；
②當(dāng)t=時(shí)，NQ與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本上有這樣一道例題：

例 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a, 底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角.

作法：（1）作線段AB=a,

（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D，

（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h,

（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形.

請(qǐng)你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，它是我國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來路程行駛的平均時(shí)速多40千米，若開通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來路程行駛完全程時(shí)間的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校開展了“圖書節(jié)”活動(dòng)，為了解開展情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對(duì)他們每天閱讀時(shí)間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是______段，閱讀時(shí)間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．

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