Question

【題目】2020年初，受新冠肺炎疫情的影響，全國各中小學都采取了線上學習方式．為了解九年級學生網(wǎng)上學習的效果，甲、乙兩個學校同時參加了一次相同的網(wǎng)上測試，記錄成績（百分制）．分別從甲、乙兩所學校隨機抽取了20名學生的測試成績，數(shù)據(jù)如下（百分制）：

甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96

92 100 52 89 88 84 84 92 90 84

乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98

46 86 77 100 100 68 50 85 78 69

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

測試成績（分）
甲	1	2	3	9	5
乙	2	2	3	6	7

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	83.1		84
乙	82.4	85.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的 ， ；

（2）若甲學校共有500名學生，請用樣本中的數(shù)據(jù)估計甲學校共有多少人的測試成績達到優(yōu)秀（規(guī)定：測試成績分為優(yōu)秀）；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認為成績較好的學校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度結(jié)合數(shù)據(jù)說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）84，85；（2）225人；（3）乙學校的成績好．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

（2）先找出20人中成績優(yōu)秀的人數(shù)，然后根據(jù)比例計算即可；

（3）分析表中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)即可判斷．

解：（1）甲組數(shù)據(jù)按大小順序排列，

第10個和第11個數(shù)據(jù)都為84，因此中位數(shù)為84，即，

乙組數(shù)據(jù)，85出現(xiàn)次數(shù)做多，出現(xiàn)了3次，

因此眾數(shù)為85，即；

（2）甲學校20人中共有9人成績超過85，

，

所以甲學校共有225人的測試成績達到優(yōu)秀；

（3）乙學校的成績好，

因為乙學校成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲學校高，說明乙學校高分學生較多，因此乙學校成績好．