Question

設(shè)一個凸多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)，除去兩個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2390°，則除去的這兩內(nèi)角的度數(shù)和為

1. A.
   130°
2. B.
   300°
3. C.
   310°
4. D.
   490°

Answer 1

C
分析：可設(shè)這是一個n邊形，這個內(nèi)角的度數(shù)為x度，利用多邊形的內(nèi)角和=（n-2）•180°，根據(jù)多邊形內(nèi)角x的范圍，列出關(guān)于n的不等式，求出不等式的解集中的正整數(shù)解確定出n的值，從而求出多邊形的內(nèi)角和，減去其余的角即可解決問題．
解答：設(shè)這是一個n邊形，這個內(nèi)角的度數(shù)為x度．
因為（n-2）180°=2390°+x，
所以x=（n-2）180°-2390°=180°n-2750°，
∵0＜x＜360°，
∴0＜180°n-2750°＜360°，
解得：15.3＜n＜17.3，又n為奇數(shù)，
∴n=17，
所以多邊形的內(nèi)角和為（17-2）×180°=2700°，
即這個內(nèi)角的度數(shù)是2700°-2390°=310°．
故選C．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，需利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合不等式組來解決問題．