Question

【題目】如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：

①；②；③；④不等式的解集是或.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得到-2m=n故②正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正確；根據(jù)圖象得到不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確．

由圖象知，k1＜0，k2＜0，

∴k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；

把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，

∴m+n=0，故②正確；

把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得

，

∴,

∵-2m=n，

∴y=-mx-m，

∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，

∴P（-1，0），Q（0，-m），

∴OP=1，OQ=m，

∴S△AOP=m，S△BOQ=m，

∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；

由圖象知不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確；

故答案為：②③④．