【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離．

【答案】
（1）證明：連接OD，

∵EF是⊙O的切線，

∴OD⊥EF，

又∵BH⊥EF，

∴OD∥BH，

∴∠ODB=∠DBH，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD

∴∠OBD=∠DBH，

即BD平分∠ABH


（2）解：過點O作OG⊥BC于點G，則BG=CG=4，

在Rt△OBG中，OG= = = ．


【解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)以及BH⊥EF，即可證得OD∥BC，然后根據(jù)等邊對等角即可證得；（2）過點O作OG⊥BC于點G，則利用垂徑定理即可求得BG的長，然后在直角△OBG中利用勾股定理即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據(jù)題意完成表格：

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是　 　個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做　 　個．（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點，滿足∠ADB=600，

（1）當D點在AC的垂直平分線上時，求證： DA+DC=DB.

（2）當D點不在AC的垂直平分線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.

（3）當D點在如圖的位置時，直接寫出DA，DC，DB的數(shù)量關系，不必證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】檢修隊乘汽車沿著東西走向的公路往返行駛檢修線路．某天早上從A地出發(fā)到收工時所走的路線為（若約定向東為正方向），當天行駛的記錄如下：（單位：km）

+18，﹣9.5，+7，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，+10.5．

（1）收工時距A地多遠？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延長AC至E，使CE=AC．

（1）求證：DE=DB；

（2）連接BE，試判斷△ABE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）-34+（-8）-5-（-23）

（2）

（3）

（4）

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同步練習冊答案