【題目】如圖,ABCBCD都是等邊三角形,連接BEAD交于O

求證:(1AD=BE 2AOB=60°

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 然后求出 再利用邊角邊證明全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可;
2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得然后求出 再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解.

試題解析:證明:(1)∵△ABC和△ECD都是等邊三角形,

AC=BC,CD=CE,

∴∠ACB+ACE=DCE+ACE

即∠ACD=BCE,

在△ACD和△BCE,

∴△ACD≌△BCE(SAS)

AD=BE

(2)∵△ACD≌△BCE,

∴∠CAD=CBE,

∴∠OAB+OBA=BAC+CAD+ABO,

=BAC+CBE+ABO,

=BAC+ABC,

在△ABO,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂線,交BC延長線于E.
(1)連接AE,證明:∠EAC=∠B.
(2)求證:DE2=BECE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

)圖1中a的值為

)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,∠BAC的平分線ADBC于點(diǎn)DDE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E,BAD=29°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問題:

(1)y的值隨x值的增大而 (填增大減小”);

(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

(3)當(dāng)x 時(shí),y <0 ;

(4)直線y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在城鎮(zhèn)化建設(shè)中,開發(fā)商要處理A地大量的建筑垃圾,A地只能容納1臺(tái)裝卸機(jī)作業(yè),裝卸機(jī)平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾,每輛工程車要將建筑垃圾運(yùn)送至20千米的B處傾倒,每次傾倒時(shí)間約為1分鐘,傾倒后立即返回A地等候下一次裝運(yùn),直到裝運(yùn)完畢;工程車的平均速度為40千米/時(shí).

(1)一輛工程車運(yùn)送一趟建筑垃圾(從裝車到返回)需要多少分鐘?

(2)至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機(jī)不空閑,又能保證工程車最少等候時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品,若購進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.

AB兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

若銷售1A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場(chǎng)需求,化妝品店老板決定,購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在你標(biāo)有刻度的直線l上,從點(diǎn)A開始,以AB=1為直徑畫半圓,記為第1個(gè)半圓;以BC=2為直徑畫半圓,記為第2個(gè)半圓;以CD=4為直徑畫半圓,記為第3個(gè)半圓;以DE=8為直徑畫半圓,記為第4個(gè)半圓…,按此規(guī)律,則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的倍,第n個(gè)半圓的面積為 . (結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,折疊長方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知BC=10厘米,AB=8厘米,

(1)求BFFC的長;

(2)求EC的長.

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