（2011•如東縣模擬）如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE=2，下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周長等于BC的長；③DC′平分∠BDE；④BE長為2+4．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據(jù)折疊的性質和等腰三角形的性質計算．
解答：解：①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結論成立；
②正確；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根據(jù)圖示知BC≠BE，故④不正確．
故選B．
點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2011•如東縣模擬）如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2），請你求出△ABF的面積；
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關系式，并求當重疊部分面積為10時，平移距離x的值（如圖3）；
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省淮安市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•如東縣模擬）如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2），請你求出△ABF的面積；
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關系式，并求當重疊部分面積為10時，平移距離x的值（如圖3）；
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•如東縣模擬）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：
x…-3-2135…
y…7-8-9-57…
則當x=2時對應的函數(shù)值y=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省淮安市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•如東縣模擬）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：
x…-3-2135…
y…7-8-9-57…
則當x=2時對應的函數(shù)值y=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省淮安市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•如東縣模擬）下列運算正確的是（ ）
A．=3-π
B．2=11-4
C．（-）=0
D．3+=3

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