【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AGBC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動,點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動.如果點E、F同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為ts,當(dāng)t= s時,以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.

【答案】2或6.

【解析】

試題解析:①當(dāng)點F在C的左側(cè)時,根據(jù)題意得:AE=tcm,BF=2tcm,

則CF=BC-BF=6-2t(cm),

∵AG∥BC,

∴當(dāng)AE=CF時,四邊形AECF是平行四邊形,

即t=6-2t,

解得:t=2;

②當(dāng)點F在C的右側(cè)時,根據(jù)題意得:AE=tcm,BF=2tcm,

則CF=BF-BC=2t-6(cm),

∵AG∥BC,

∴當(dāng)AE=CF時,四邊形AEFC是平行四邊形,

即t=2t-6,

解得:t=6;

綜上可得:當(dāng)t=2或6s時,以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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(1)是否存在這樣的點P,使點P、C、G為頂點的三角形與GCB全等?若存在,畫出圖形,并直接在圖形下方寫出BG的長.(如果你有多種情況,請用①、②、③、…表示,每種情況用一個圖形單獨表示,如果圖形不夠用,請自己畫圖)

(2)如圖(2),當(dāng)點P在BD的延長線上時,以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F,連EF,分別過點G、C作GMEF,CNEF,M、N為垂足.試探究PM與FN的關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案