【題目】某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.

（1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

【答案】（1）該店5月份購進(jìn)甲種水果100千克，購進(jìn)乙種水果50千克．（2）需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是1500元．

【解析】

（1）設(shè)該店5月份購進(jìn)甲種水果x千克，購進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進(jìn)乙種水果（120﹣a）千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由甲種水果不超過乙種水果的3倍，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

（1）設(shè)該店5月份購進(jìn)甲種水果x千克，購進(jìn)乙種水果y千克，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：該店5月份購進(jìn)甲種水果100千克，購進(jìn)乙種水果50千克；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進(jìn)乙種水果（120﹣a）千克，

根據(jù)題意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400，

∵甲種水果不超過乙種水果的3倍，

∴a≤3（120﹣a），

解得：a≤90，

∵k=﹣10＜0，

∴w隨a值的增大而減小，

∴當(dāng)a=90時(shí)，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500，

∴月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是1500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1，將矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到和.并且量得，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的，過點(diǎn)作的平行線，與的延長線交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是________.

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使、、三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將沿著方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，如圖4所示，連接，試求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣木瓜村盛產(chǎn)優(yōu)種紅富士蘋果，曾推選參加省農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì)，某人去該地水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)都一樣，市場售價(jià)都為6元/千克，但批發(fā)進(jìn)價(jià)不相同．兩家蘋果批發(fā)進(jìn)價(jià)如下：

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，可按市場售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量多于1000千克但不超過2000千克，可全部按市場售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)超過2000千克則全部按市場售價(jià)的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍(千克)

0~500

500以上~1500

1500以上~2500

2500以上部分

批發(fā)進(jìn)價(jià)(元)

市場售價(jià)的95%

市場售價(jià)的85%

市場售價(jià)的75%

市場售價(jià)的70%

[表格說明： 家蘋果批發(fā)進(jìn)價(jià)按分段計(jì)算，如：某人要批發(fā)蘋果2100千克，則批發(fā)進(jìn)價(jià)]

根據(jù)上述信息，請(qǐng)解答下列問題：

（1）如果此人要批發(fā)1000千克蘋果，則他在家批發(fā)需要_______元，在家批發(fā)需要_______元；

（2）如果此人批發(fā)千克蘋果(1500<x<2000)，則他在家批發(fā)需要_______元，在家批發(fā)需要_______元（用含的代數(shù)式表示）；

（3）現(xiàn)在此人要批發(fā)3000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我市將創(chuàng)建全國森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該校的班級(jí)總數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求該校各班在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長；

②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時(shí)與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請(qǐng)求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.

（1）河的寬度是 米.

（2）請(qǐng)你說明他們做法的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的角平分線．

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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