【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行了如下的操作:

操作一:如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)AB重合,折痕為DE

1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周長(zhǎng)為 ;

2)如果∠CAD∠BAD=47,可求得∠B的度數(shù)為 ;

操作二:如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=9cmBC=12cm,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng).

【答案】操作一(114cm 235° 操作二 CD=45

【解析】

試題:操作一利用對(duì)稱找準(zhǔn)相等的量:BD=AD,∠BAD=∠B,然后分別利用周長(zhǎng)及三角形的內(nèi)角和可求得答案;

操作二 利用折疊找著AC=AE,利用勾股定理列式求出AB,設(shè)CD=x,表示出BD,AE,在Rt△BDE中,利用勾股定理可得答案;

試題解析:操作一:

1)由折疊的性質(zhì)可得AD=BD,∵△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD,

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14cm);

2)設(shè)∠CAD=4x,∠BAD=7x由題意得方程:

7x+7x+4x=90,

解之得x=5,

所以∠B=35°;

操作二:∵AC=9cm,BC=12cm

∴AB=cm),

根據(jù)折疊性質(zhì)可得AC=AE=9cm

∴BE=AB-AE=6cm,

設(shè)CD=x,則BD=12-x,DE=x,

Rt△BDE中,由題意可得方程x2+62=12-x2,

解之得x=4.5

∴CD=4.5cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)D(a,1)是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PB+PD最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ABC=90°,AB=BC=,ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,BM的長(zhǎng)是__.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) ,點(diǎn) .對(duì) 點(diǎn)作下列變換:①先 把點(diǎn) 向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位;②先把點(diǎn) 向上平移 個(gè)單位,再向右平移 個(gè)單位;③先作點(diǎn) 軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱變換,再向左平移 個(gè)單位;④先作點(diǎn) 軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱變換,再向右平移 個(gè)單位,其中能由點(diǎn) 得到點(diǎn) 的變換 是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= ,則線段CE的最大值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按照下列要求畫(huà)圖并填空:

如圖,點(diǎn)的邊上的一點(diǎn),

1)過(guò)點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn)

2)在(1)的基礎(chǔ)上作的邊上的高,垂足為;

3)線段___________的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離;

4)線段這三條線段大小關(guān)系是___________(用“<”號(hào)連接).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

該幾何體的表面積含下底面______;

請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái);

如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加______個(gè)小正方體.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測(cè)量山坡的坡度,即tanα的值.測(cè)量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為37°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=3B,AB=10,AC=4,AD平分BAC,交BC于點(diǎn)D,CEADE,則CE= ______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案