(2013•湖州模擬)如圖,若弧AB半徑PA為18,圓心角為120°,半徑為2的⊙O,從弧AB的一個(gè)端點(diǎn)A(切點(diǎn))開始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B(切點(diǎn)),再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng),最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)是( 。
分析:先求出弧AB的長,再求出⊙O的周長,繼而可得出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).
解答:解:弧AB的長=
120π×18π
180
=12π,
⊙O的周長=2πr=2π×2=4π,
則⊙O滾動(dòng)的長度為2×12π=24π,
滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)周數(shù)=24π÷4π=6,
又⊙O在點(diǎn)B處由外側(cè)轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)自轉(zhuǎn)180°,在點(diǎn)A處由內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)自轉(zhuǎn)180°,正好等于1周,
6+1=7,
所以最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙O自轉(zhuǎn)7周.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了弧長的計(jì)算,解答本題注意理解題意,內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)、外側(cè)轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)不要忘記算,難度一般.
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-
17
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17

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(2013•湖州模擬)對(duì)某校九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試,成績記為1分,2分,3分,4分共4個(gè)等級(jí),將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2).根據(jù)圖中信息,這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是
2.95
2.95
分.

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(2013•湖州模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖1,將若干個(gè)邊長為 
2
的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸上,將這些正方形順時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)O、B′、C′.
(1)如圖2,當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為1時(shí),填空:點(diǎn)B′坐標(biāo)為
(2,0)
(2,0)
,點(diǎn)C′坐標(biāo)為
(1,1)
(1,1)
,二次函數(shù)的關(guān)系式為
y=-x2+2x
y=-x2+2x
,此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸方程為
直線x=1
直線x=1
;
(2)如圖3,當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2時(shí),求y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸;
(3)當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2011時(shí),求y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸;
(4)當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí),請(qǐng)直接寫出:用含n的代數(shù)式來表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖州模擬)如果圓錐的底面周長是20π,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°,則其側(cè)面積為
300π
300π
(結(jié)果用含π的式子表示).

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