已知：如圖，圓與圓外切于P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)交圓于A點(diǎn)，交圓于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，交圓于H，T兩點(diǎn)．

(1)求證：△BTP∽△HAP；

(2)若，且T為HB的中點(diǎn)，求．

答案：
解析：

(1)證明：過(guò)P點(diǎn)作圓，圓的內(nèi)公切線(xiàn)CD，交BT于C點(diǎn)．

　　則∠AHP＝∠APD，因?yàn)锽T切圓于B，所以∠CBP＝∠CPB，又因?yàn)椤螩PB＝∠APD，

　　所以∠AHP＝∠TBP　　　�、�

　　而∠A＝∠BTP　　　　　�、�

　　所以△BTP∽△HAP．

(2)解：因?yàn)椤鰽PH∽△TPB，所以．

　　因?yàn)锳P∶PB＝3∶2，所以＝3∶2．

　　因?yàn)門(mén)為HB的中點(diǎn)，所以＝2∶1．

　　所以＝3∶1．

　　即


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①S四邊形ABCD=
1
2
AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
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其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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[　　]
A．

∠A＝∠B

B．

∠A＋∠B＝90°

C．

∠A＋∠B＞90°

D．

∠A＋∠B的值無(wú)法確定

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（1）畫(huà)出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）連結(jié)BP并填空：① ∠ABC= 　　 °；

② 比較大�。骸�ABP　　 ∠CBP.

（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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