【題目】 閱讀下面的材料
圖1,在△ABC中,試說明∠A+∠B+∠C=180°
通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等量代換,使各角之和恰為一個平角,依輔助線不同而得多種方法:
解:如圖2,延長BC到點D,過點C作CE∥BA
因為BA∥CE(作圖所知)
所以∠B=∠2,∠A=∠1(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯角相等)
又因為∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)
所以∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
(1)如圖3,過BC上任一點F,作FH∥AC,FG∥AB,這種添加輔助線的方法能說∠A+∠B+∠C=180°嗎?并說明理由.
(2)還可以過點A作直線MN∥BC,或在三角形內(nèi)取點P過P作三邊的平行線,請選擇一種方法,畫出相應圖形,并說明∠A+∠B+∠C=180°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為等邊△ABC內(nèi)的一點,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DAC,若∠DBC=15°,則∠ADP的度數(shù)是__________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別是AD和BC的中點.
(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
(2)若AC=CD,求證四邊形AMCN是矩形;
(3)若∠ACD=90°,求證四邊形AMCN是菱形;
(4)若AC=CD,∠ACD=90°,求證四邊形AMCN是正方形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, AB的垂直平分線交AB于點D,AD=5cm,交邊AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則△ABC的周長等于( )
A. 23cmB. 25cmC. 28cmD. 30cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點M、 N分別在AB、CD上,AM=CN, MN與AC交于點O,連接BO,若∠BAC=29°,則∠OBC為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點A(1,2),交y軸于點B,點C為坐標平面內(nèi)一點.
(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形,則C點坐標為 ;
(3)在直線AB上找點D,使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等,則D點坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-3x與雙曲線y=在第四象限內(nèi)的部分相交于點A(a,-6),將這條直線向
上平移后與該雙曲線交于點M,且△AOM的面積為3.
(1)求k的值;
(2)求平移后得到的直線的函數(shù)表達式.
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