【題目】如圖，已知點A在反比函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，點B在直線y＝x﹣3的圖象上，點B的縱坐標為﹣1，AB⊥x軸，且S△OAB＝4．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）若點P在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，點Q在直線y＝x﹣3的圖象上，P、Q兩點關(guān)于y軸對稱，設(shè)點P的坐標為（m，n），求+的值．

【答案】（1）A（2，﹣5），﹣10；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意求出點B坐標，然后根據(jù)三角形面積求得AB的長度，進而求得點A坐標；

（2）設(shè)P（m，﹣），則Q（﹣m，﹣），想辦法構(gòu)建方程即可解決問題；

解：（1）由題意B（2，﹣1），

∵×2×AB＝4，

∴AB＝4，

∵AB∥y軸，

∴A（2，﹣5），

∵A（2，﹣5）在y＝的圖象上，

∴k＝﹣10．

（2）設(shè)P（m，﹣），則Q（﹣m，﹣），

∵點Q在y＝x﹣3上，

∴﹣＝﹣m﹣3，

整理得：m2+3m﹣10＝0，

解得m＝﹣5或2，

當m＝﹣5，n＝2時，，

當m＝2，n＝﹣5時，，

故．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點在直線上．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進行平移，平移后的拋物線的頂點為點，與直線的另一個交點為點，與軸的右交點為點（點不與點重合），連接，．

①如圖，在平移過程中，當點在第四象限且的面積為60時，求平移的距離的長；

②在平移過程中，當是以線段為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設(shè)O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

3

6

說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2個單位，向下平移5個單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接寫出點B1、B2坐標．

（3）P（a，b）是△ABC的AC邊上任意一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點分別為P1、P2，請直接寫出點P1、P2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，則AB、CD之間的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．(sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜每千克售價（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點在同一條線段上，圖2中的點在同一條拋物線上，且拋物線的最低點的坐標為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達式，并直接寫出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價-成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次模擬考試后，抽取 m 名學生的數(shù)學成績進行整理分組，形成如下表格（x 代表成績），并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（橫坐標表示成績，單位：分）．

A 組

140＜x≤150

B 組

130＜x≤140

C 組

120＜x≤130

D 組

110＜x≤120

E 組

100＜x≤110

（1）m 的值為多少，扇形統(tǒng)計圖中 D 組對應(yīng)的圓心角是多少度．

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并標注出相應(yīng)的人數(shù)．

（3）若此次考試數(shù)學成績 130 分以上的為優(yōu)秀，參加此次模擬考的學生總數(shù)為 2000，請估算此次考試數(shù)學成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的最高點的縱坐標是2．

（1）求拋物線的對稱軸及拋物線的表達式；

（2）將拋物線在1≤x≤4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x＝1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象G．過（0，b）作與y軸垂直的直線l，當直線l和圖象G只有兩個公共點時，將這兩個公共點分別記為P1（x1，y1），P（x2，y2），求b的取值范圍和x1+x2的值．

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