【題目】小英和小倩站在正方形的對角A，C兩點(diǎn)處，小英以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P，小倩以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，已知正方形的邊長為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1平方米，三角形BEQ的面積為S2平方米，如圖所示．

（1）她們出發(fā)后幾秒時(shí)S1=S2；

（2）當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？

【答案】（1）秒；（2）1米

【解析】

（1）設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，先把與面積相關(guān)的線段用t表示出來，利用三角形的面積公式和等量關(guān)系S1=S2列出方程，通過解方程求t的值；

（2）根據(jù)S1+S2=15列出關(guān)于t的方程，解出t，代入中即可.

解：（1）設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，

∵四邊形ABCD是正方形，
，
由題意得：，，，

，，
，

∴，，

，

∴
解得，

又∵，即，
∴他們出發(fā)秒后；

（2）∵，

∴，

∴，

又∵，

∴當(dāng)秒時(shí)，.

米，

答：當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有1米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（　�。�

A. B. 2 C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（　　）

A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中：： =1：2：3則BC：AC：AB=（ ）

A.1：2：3B.1：2：

C.1：：2D.3：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在八年級上學(xué)期期中測試中各學(xué)科得分如下表，則下列判斷正確的是( )

單元

語文

數(shù)學(xué)

英語

物理

歷史

生物

地理

分?jǐn)?shù)

85

80

92

80

85

95

85

A. 平均數(shù)是85B. 眾數(shù)是85C. 中位數(shù)是80D. 方差是85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

求：（1）購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=，則線段BC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA⊥BA時(shí)，求△PAB的面積．

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