【題目】如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E.若AD＝3cm，則BE的長為（ ）

A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm

【答案】A

【解析】

先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.

∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，

∴CD=DE，

由AD＝AD，

所以，Rt△ACD≌Rt△AED，

所以，AC=AE.

∵E為AB中點(diǎn)，∴AC=AE=AB，

所以，∠B=30° .

∵DE為AB中線且DE⊥AB，

∴AD=BD=3cm ，

∴DE=BD=,

∴BE= cm.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D；

（1）畫射線AD；（不需寫作圖過程）

（2）求作點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最�。唬ú恍鑼懽鲌D過程）

（3）在（2）的條件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，則S△DCP＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各式寫出省略加號(hào)的和的形式，并說出它們的兩種讀法：

（1）（-20）-（+10）+（-5）-（-6）；

（2）（+8.5）-（-2.9）-2.5+（-5.3）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)，購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______點(diǎn)P表示的數(shù)是______；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且、滿足。是線段上一點(diǎn)，、 分別從、出發(fā)，以1個(gè)單位/秒、3個(gè)單位/秒的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（在線段上運(yùn)動(dòng)，在線段上運(yùn)動(dòng)）

（1）求線段的長度；

（2）若運(yùn)動(dòng)4秒后，相距3個(gè)單位，求在數(shù)軸上的位置；

（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，總有，請說明點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要將一塊長為a米，寬為b米的長方形空地設(shè)計(jì)成花園，現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.

方案一：如圖1，在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路，其余空地種植花草.

方案二：如圖2，在長方形空地中留一個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓區(qū)域種植花草，其余空地鋪筑成石子路.

（1） 分別表示這兩種方案中石子路（圖中陰影部分）的面積（若結(jié)果中含有π，則保留）

（2） 若a＝30，b＝20，該校希望多種植物美化校園，請通過計(jì)算選擇其中一種方案（π取3.14）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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同步練習(xí)冊答案