【題目】已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC。

(1)試猜想AE與BD有何關(guān)系？說明理由；

(2)請給△ABC添加一個條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由

【答案】（1）AE∥BD，且AE=BD．理由見解析；（2）AC=BC．理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知四邊形ABDE是平行四邊形，則平行四邊形的對邊平行且相等，即AE∥BD，且AE=BD；

（2）AC=BC．根據(jù)旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可以推知平行四邊形ABDE的對角線AD=BE，則該平行四邊形是矩形．

試題解析：（1）AE∥BD，且AE=BD．理由如下：

∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC，

∴△ABC≌△DEC，

∴AB=DE，∠ABC=∠DEC，

∴AB∥DE，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE∥BD，且AE=BD；

（2）AC=BC．理由如下：

∵AC=BC，

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知AC=BC=CE=CD，

∴AD=BE，

又由（1）知，四邊形ABDE是平行四邊形，

∴四邊形ABDE為矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊長的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a＝3，b＝4，c＝5B. a＝4，b＝5，c＝6

C. a＝6，b＝8，c＝10D. a＝5，b＝12，c＝13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，一條直線DE與邊AC相交于點D，與邊AB相交于點E．

（1）如圖①，若DE將△ABC分成周長相等的兩部分，則AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）

（2）如圖②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，求AD；

（3）如圖③，若DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，且DE∥BC，則a、b、c滿足什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（a，a+3）在拋物線y=x2﹣7x+19圖象上，則點P關(guān)于原點O的對稱點P′的坐標(biāo)是（ ）
A.（4，7）
B.（﹣4，﹣7）
C.（4，﹣7）
D.（﹣4，7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點P(m＋3，m＋1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,那么P點坐標(biāo)為( )

A. (0,2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0,-4)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校4000名學(xué)生的情況，隨機抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均不完整）。

（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該校4000名學(xué)生的植樹數(shù)量。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值已知A=x2-2x-1, B=2x2-6x+3, 求3A-[(2A-B)-2(A-B)]的值,其中x=-7.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A. 全等三角形的角平分線相等

B. 全等三角形的中線相等

C. 全等三角形的高相等

D. 全等三角形的周長相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）線段OA1的長是 ，∠AOB1的度數(shù)是 ；

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；

（3）求四邊形OAA1B1的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案