在△ABC中，sinA•cosB＜0，則△ABC的外心在△ABC的


  1. A.
    一邊上
  2. B.
    內(nèi)部
  3. C.
    外部
  4. D.
    一邊上或外部
C
分析：分別進(jìn)行討論：①當(dāng)△ABC是直角或銳角三角形時(shí)的外心位置，②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)的三角形的外心的位置，并討論sinA和cosB的正負(fù)即可．
解答：∵sinA•cosB＜0，
當(dāng)△ABC是直角或銳角三角形時(shí)，sinA和cosB的值都是正數(shù)，不符合已知條件，
直角三角形的外心在直角三角形斜邊的中點(diǎn)上，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，故答案A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤；
只有鈍角三角形的cosB的值是負(fù)數(shù)，故答案C正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的外接圓與外心的理解和掌握，能關(guān)鍵三角形的外心位置和sinA、cosB的正負(fù)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，sin∠B=
45
，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，sin∠B=
1
2
，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠DAC=45°，AC=10
2
，求線段BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，sin∠B=數(shù)學(xué)公式，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，sin∠B=數(shù)學(xué)公式，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠DAC=45°，AC=數(shù)學(xué)公式，求線段BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，sin∠B=，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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