Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）。

 

（1）將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A₁O₁B₁，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為         ；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂OB₂，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A₂OB₂，并求出這時(shí)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為         ；

（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB₂，那么弧BB₂的長(zhǎng)為         。

 

Answer 1

【答案】

（1）如下圖，（0，3）；（2）如下圖，（－2，3）；（3）.

 

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)平移變換的作圖方法做出圖形，即可得到點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)平移變換的作圖方法做出圖形，即可得到點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合弧長(zhǎng)公式求解即可.

（1）如圖所示：

則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）如圖所示：

則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（－2，3）；

（3）由圖可得弧BB₂的長(zhǎng).

考點(diǎn)：基本作圖

點(diǎn)評(píng)：作圖能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)基本能力，在中考中比較常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.