【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于點(diǎn)E．若BC＝6cm，則GE＝__cm．

【答案】2

【解析】

根據(jù)在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到AB＝2BC＝12cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半CD＝AB＝6cm，根據(jù)重心的性質(zhì)得到CG＝CD＝4cm，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，

∴AB＝2BC＝12cm，

在Rt△ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴CD＝AB＝6cm，

∵點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，

∴CG＝CD＝4cm，

∵CD＝AD，

∴∠DCA＝∠A＝30°，

∴GE＝CG＝2cm，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.2a+b+c＞0

B.a＜﹣1

C.x（ax+b）≤a+b

D.雙曲線y＝的兩分支分別位于第一、第三象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾資源化利用，是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn)．某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設(shè)備可利用最新技術(shù)將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備，若干已知購(gòu)買(mǎi)甲型智能設(shè)備花費(fèi)360萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)乙型智能設(shè)備花費(fèi)480萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為140萬(wàn)元．

（1）求甲乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

（2）垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若燃料棒售價(jià)為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價(jià)在每噸200元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過(guò)7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到36080元，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

②每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，這種燃料棒平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；

（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說(shuō)明：BE＝CE；

（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　．

②當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說(shuō)明：BE＝CE；

（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　．

②當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某核桃種植基地計(jì)劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購(gòu)價(jià)格分別是4．2元/千克、4元/千克．設(shè)該基地種植了種核桃畝．

（Ⅰ）若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克，則、兩種核桃各種植了多少畝？

（Ⅱ）全部收購(gòu)后，總收入為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半，那么種植種核桃多少畝時(shí)，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？

解：（Ⅰ）先用含的代數(shù)式填空，再完成解答．

由種植了種核桃畝，可知種核桃種植的畝數(shù)為________，則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克，種核桃的年總產(chǎn)量為________千克．

根據(jù)題意列出方程________________________；

解得：

（Ⅱ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)共有三個(gè)項(xiàng)目：A．“協(xié)力競(jìng)走”、B．“快樂(lè)接力”、C．“摸石過(guò)河”．小明和小剛參與了該運(yùn)動(dòng)會(huì)的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到A．“協(xié)力競(jìng)走”項(xiàng)目組的概率為　　；

（2）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的概率．

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