【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連接OM，如果△MOA的面積等于2，求k的值．

【答案】（1）A（0，4）；（2）5或﹣3

【解析】

（1）通過(guò)計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)值得到A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t+4），根據(jù)三角形面積公式得到×4×|t|＝2，求出t得到M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值．

解：（1）當(dāng)x＝0，y＝x+4＝4，

∴A（0，4）；

（2）設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t+4），

∵△MOA的面積等于2，

∴×4×|t|＝2，解得t＝1或t＝﹣1，

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）或（﹣1，3），

當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）時(shí)，k＝1×5＝5；

當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3）時(shí)，k＝﹣1×3＝﹣3，

綜上所述，k的值為5或﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=3與直線y=x+1交于點(diǎn)A，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線x=3，直線y=x+1分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象在點(diǎn)B，C之間的部分與線段AB，AC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)k=1時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB＝4，求m的值．

（3）已知四個(gè)點(diǎn)C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒(méi)有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接EO并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)F，連接AF，CE，下列四個(gè)結(jié)論中：

①對(duì)于動(dòng)點(diǎn)E，四邊形AECF始終是平行四邊形；

②若∠ABC＜90°，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是矩形；

③若AB＞AD，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是正方形．

以上所有正確說(shuō)法的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1交y軸于點(diǎn)P．

（1）過(guò)點(diǎn)P作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)Q，PQ＝4，求的值；

（2）橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．在（1）的條件下，記拋物線與x軸所圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax．

（1）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝　 　；

（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a＜0，對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)t≤x1≤t+1，x2≥3時(shí)，均滿足y1≥y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)是反映一個(gè)城市先進(jìn)制造水平的綜合指數(shù)．對(duì)2019年我國(guó)先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分排名位居前列的30個(gè)城市的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組：）：

b．先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分在這一組的是：71.1 75.7 79.9

c．30個(gè)城市的2019年快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)和先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：

d．北京的先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分為79.9．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這30個(gè)城市中，北京的先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)排名第；

（2）在30個(gè)城市的快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)和先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括北京在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)城市所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請(qǐng)?jiān)趫D中用“○”圈出代表北京的點(diǎn)；

（3）在這30個(gè)城市中，先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分高于北京的城市的快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)的最小值約為_______億件．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1，0)，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，得到△A'B'C'，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=4，BC=3．將△BAD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F．若點(diǎn)E落在BD上，如圖①，則DE=______．

（探究）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí)，CD與BE交于點(diǎn)G．其它條件不變，如圖②．

（1）求證：△ADB≌△EDB；

（2）CG的長(zhǎng)為______．

（拓展）連結(jié)CF，在△BAD的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)△CEF的面積為S，直接寫出S的取值范圍．

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