Question

某體育場的環(huán)行跑道長400米．甲、乙兩人分別以一定的速度練習長跑和自行車．如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？

Answer 1

分析：利用題中的等量關系有：①反向而行，則兩人30秒共走400米；②同向而行，則80秒乙比甲多跑400米，進而得出方程組求出即可．

解答：解：設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．
根據題意可得：①根據反向而行，得方程為30（x+y）=400；
②根據同向而行，得方程為80（y-x）=400．
那么列方程組

30(x+y)=400 80(y-x)=400

，
解得：

x= 25 6 y= 55 6

，
答：甲的速度是

25

6

米/秒，乙的速度是

55

6

米/秒．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，本題要注意追及問題和相遇問題不同的求解方法是解題關鍵．