如圖：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

求證：四邊形EFPH為矩形.

 



解：在矩形ABCD中

 AD//BC

 ED＝BP

四邊形DEBP是平行四邊形

BE//DP

AD=BC，AD//BC，DE=BP

 AE=CP

四邊形AECP是平行四邊形

AP//CE

四邊形EFPH是平行四邊形

在矩形ABCD中

∠ADC=∠ABP=90º,AD=BC=5,AB=CD=2

CE=,同理BE =2

  

∠BEC=90º

四邊形EFPH是矩形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），

另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，－2）．

（1）b＝    ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（         ，         ）；（均用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a＜2，試證明二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)一定在第三象限；

（3）若a＝1，點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C重合），連結(jié)PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

 



查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知，求代數(shù)式的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平行四邊形紙片ABCD，CD＝5，BC＝2，∠A＝60°，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AD上（記為點(diǎn)），折痕與AB交于點(diǎn)P，設(shè)AP的長為x，折疊后紙片重疊部分的面積為y，可以表示y與x之間關(guān)系的大致圖象是（　　）

 
A．                  B．                C．                 D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：，求代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓的圓心點(diǎn)A在軸上，直徑OB=8，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)Q以每秒兩個(gè)單位的速度在OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、P、Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△DPQ的面積為y.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中，△DPQ的面積存在最大值嗎？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)的t值和△DPQ面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在某�！拔业闹袊鴫�(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的

A．眾數(shù)          B．中位數(shù)         C．平均數(shù)          D．方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于點(diǎn)A，AC=2，BD⊥AB于點(diǎn)B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B兩點(diǎn)重合），連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形，如圖1所示.

（1）如圖2，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí)，求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.

（2）如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，簡要說明理由，并求面積的最大值.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：，求代數(shù)式的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案