【題目】如圖，ABCD中，AB∥x軸，AB＝6．點A的坐標(biāo)為（1，﹣4），點D的坐標(biāo)為（﹣3，4），點B在第四象限，點G是AD與y軸的交點，點P是CD邊上不與點C，D重合的一個動點，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點M的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時，點P的坐標(biāo)為______．

【答案】（﹣，4）或（，4）

【解析】

先求出點G坐標(biāo)，由勾股定理可求M'N的長，再由勾股定理可求m的值，即可求解．

解：∵點A的坐標(biāo)為（1，﹣4），點D的坐標(biāo)為（﹣3，4），

∴直線AD解析式為：y＝﹣2x﹣2，

∴點G（0，﹣2），

如圖1中，當(dāng)點P在線段CD上時，設(shè)P（m，4）．

在Rt△PNM′中，∵PM＝PM′＝6，PN＝4，

∴NM′＝＝2，

在Rt△OGM′中，∵OG2+OM′2＝GM′2，

∴22+（2+m）2＝m2，

解得m＝﹣，

∴P（﹣，4）

根據(jù)對稱性可知，P（，4）也滿足條件．

故答案為：（﹣，4）或（，4）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF＝AE．

(1)求證：BF是⊙O的切線；

(2)若AD＝4，，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，交軸于點，點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當(dāng)點在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸是直線且與軸相交于兩點，與軸交于點點的坐標(biāo)為．

求拋物線的解析式；

若點是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點作直線軸于點交直線于點當(dāng)時，求四邊形的面積．

在的條件下，若點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，且k0)的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，點D是BC邊上一動點，且CE＝BD，連接AD，BE，AD與BE相交于點P，連接PC．則線段PC的最小值等于_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線分別交于點．直線與交于點．記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．

（1）當(dāng)時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則的取值范圍是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點，點，點均落在格點上．

（1）_________．

（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以為底邊的等腰，使該三角形的面積等于的面積，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案