已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，試求方程2ax2-3ax-4=0的根．
考點：根的判別式,一元二次方程的定義
專題：計算題
分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-1≠0且△=（-2）2-4（a-1）=0，解得a=2，把a=2代入方程2ax2-3ax-4=0整理得2x2-3x-2=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：∵一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴a-1≠0且△=（-2）2-4（a-1）=0，
∴a=2，
∴方程2ax2-3ax-4=0變形為2x2-3x-2=0，
∴（2x+1）（x-2）=0，
∴x1=-
1
2
，x2=2．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對值小于4的整數(shù)的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知滿足條件
x-2y-z=1
x+y-2z=-1
 的x和y都是正數(shù)，則z取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格空調(diào)銷售臺輸入下表，回答：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
三月 12 20 9 4
四月 16 30 14 8
（1）商店平均每月銷售空調(diào)
 
臺；
（2）商店出售各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)有
 
匹；
（3）在研究六月份進貨時，商店經(jīng)理決定
 
（匹）的空調(diào)要多進，
 
（匹）的空調(diào)要少進．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是的⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）若∠CAD=36°，求∠BCD；
（2）試判斷△ACD與△CBD是否相似；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
5x+1＞3(x-1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把點P（1，1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-3x+
5
4
=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個相等的實數(shù)根
B、有一個或兩個實數(shù)根
C、有兩個不相等的實數(shù)根
D、沒有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡．再求代數(shù)式的值．(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
，其中x=tan45°-4sin30°．

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