先化簡.再求代數(shù)式的值.(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
,其中x=tan45°-4sin30°.
考點:分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題:計算題
分析:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,再利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值,代入計算即可求出值.
解答:解:原式=
x2-4x+4
x
x(x+2)
(x+2)(x-2)
,
=
(x-2)2
x
x(x+2)
(x+2)(x-2)
,
=x-2,
當x=1-4×
1
2
=1-2=-1時,原式=-1-2=-3.
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關鍵是通分,通分的關鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關鍵是約分,約分的關鍵是找公因式.
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 和
 

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