【題目】某中學連續(xù)三年開展植樹活動已知第一年植樹500棵,第三年植樹720棵,假設該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均増長率相同.
求這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率;
按照的年平均增長率,預計該校第四年植樹多少棵?
【答案】(1)這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為;(2)該校第四年植樹864棵.
【解析】
(1)設這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x,根據(jù)第一年及第三年的植樹棵數(shù),即可得出關于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結論;
(2)根據(jù)第四年植樹的棵數(shù)=第三年植樹的棵數(shù)×(1+增長率),即可求出結論.
(1)設這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:
500(1+x)2=720
解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合題意,舍去).
答:這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為20%.
(2)720×(1+20%)=864(棵).
答:該校第四年植樹864棵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點E為正方形ABCD的邊AB上一點,EF⊥EC,且EF=EC,連接AF.過點F作FN垂直于BA的延長線于點N.
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)如圖2,連接FC交BD于M,交AD于N.猜想BD,AF,DM三條線段的等量關系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年5月27日,太原與大同之間開通了“點對點”的云岡號旅游列車(中間不停車),該列車為空調(diào)車,由6節(jié)硬座車廂、1節(jié)軟臥車廂、1節(jié)硬臥車廂組成.行駛的路程約300km,該旅游列車從太原站出發(fā),以平均速度110km/h開往大同.用x(h)表示列車行駛的時間,y(km)表示列車距大同的距離.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當該旅游列車距大同就還有80km時,求行駛了多長時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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【題目】某商店購進一批進價為20元/件的日用商品,第一個月,按進價提高50%的價格出售,售出400件,第二個月,商店準備在不低于原售價的基礎上進行加價銷售,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少.銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系如圖所示.
(1)圖中點P所表示的實際意義是 ;銷售單價每提高1元時,銷售量相應減少 件;
(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式: ;自變量x的取值范圍為 ;
(3)第二個月的銷售單價定為多少元時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(-1, 0)和點(2,-9).
(1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸;
(2) 已知點P(2 , -2),連結OP , 在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=60°,請?zhí)骄繄D中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關系是什么?
小明探究此問題的方法是:延長FD到點G,使DG=BE,連結AG.先證明△ABE≌△ADG,得AE=AG;再由條件可得∠EAF=∠GAF,證明△AEF≌△AGF,進而可得線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關系是 .
(2)拓展應用:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD.問(1)中的線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關系是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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