Question

2和8的比例中項(xiàng)是________；線段2cm與8cm的比例中項(xiàng)為________cm．

Answer 1

±4    4
分析：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念：比例中項(xiàng)的平方等于兩個(gè)數(shù)的平方．設(shè)2和8的比例中項(xiàng)是x，直接列方程求解，注意線段的長度恒為正．
解答：設(shè)2和8的比例中項(xiàng)是x，則：
x²=2×8，
∴x=±4，
若是線段的時(shí)候，應(yīng)舍去負(fù)數(shù)，是4．
∴2和8的比例中項(xiàng)是±4；線段2cm與8cm的比例中項(xiàng)為4cm．
點(diǎn)評：理解比例中項(xiàng)的概念，注意：求兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)的時(shí)候，應(yīng)開平方．求兩條線段的比例中項(xiàng)的時(shí)候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去．