如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，則邊AD的長是______．
∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
1
2
×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH為矩形，
∵AB=6厘米，∠EFH=30°，
∴∠BFE=30°，∠AEH=30°，
設(shè)BE=x，則EF=2x，
∴HE=2x•tan30°=
2
3
3
x，
∴AH=
3
3
x，
∵AE=6-x，
則（6-x）2+（
3
3
x）2=（
2
3
3
x）2，
解得：x=3，
∴EF=6cm，HE=2
3
cm，
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=2×2
3
=4
3
（cm），
∴AD=4
3
厘米．
故答案為：4
3
cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（　�。�
A．8B．
11
2
C．4D．
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把長方形ABCD沿著BD折疊，使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，寫出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在“4×4”正方形網(wǎng)格中，已有2個(gè)小正方形被涂黑．請(qǐng)你分別在下面2張圖中再將若干個(gè)空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對(duì)稱圖形．（圖（1）要求只有1條對(duì)稱軸，圖（2）要求只有2條對(duì)稱軸）．
（2）如圖，A、B為直線MN外兩點(diǎn)，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點(diǎn)P，并滿足如下條件：
①在圖（3）中求一點(diǎn)P使得PA+PB最小；②在圖（4）中求一點(diǎn)P使得|PA-PB|最大．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊(cè)答案