Question

（1）在一個(gè)不透明的口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請(qǐng)通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，實(shí)驗(yàn)總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球，那么估計(jì)口袋中有白球多少個(gè)？
（2）請(qǐng)思考并作答：
在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問(wèn)題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用a、b、c 等字母表示）．

Answer 1

解：（1）∵實(shí)驗(yàn)總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球，
∵口袋中有10個(gè)紅球，假設(shè)有x個(gè)白球，
∴，
解得：x=30，
∴口袋中有白球30個(gè)；
（2）可以拿出a個(gè)標(biāo)上記號(hào)，然后攪勻后再拿出b個(gè)，帶記號(hào)的有c個(gè)，即可估計(jì)白球的個(gè)數(shù)．
設(shè)球的總個(gè)數(shù)為x，
，
∴x=．
∴白球的個(gè)數(shù)為．
分析：（1）根據(jù)口袋中有10個(gè)紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可；
（2）利用做標(biāo)記的方法，得出帶標(biāo)記的小球在總數(shù)中所占比例應(yīng)該等于實(shí)驗(yàn)比例求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了常用的模擬試驗(yàn)的方法，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．