【題目】線段BE上有一點(diǎn)C,以BC,CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABCDCE,連接AE,BD,分別交CD,CAQ,P.

(1)找出圖中的所有全等三角形.

(2)找出一組相等的線段,并說(shuō)明理由.

(3)取AE的中點(diǎn)M、BD的中點(diǎn)N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC; △DPC≌△EQC;(2)BD=AE,理由見(jiàn)解析;(3)等邊三角形,理由見(jiàn)解析.

【解析】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC;△DPC≌△EQC.

(2)BD=AE.理由如下:

等邊三角形ABC、DCE中,∵∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°,∴∠BCD=∠ACE,

在△BCD和△ACE中, ,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴BD=AE.

(3)等邊三角形,理由如下:

由△BCD≌△ACE,可得∠1=∠2,BD=AE,M是AE的中點(diǎn)、N是BD的中點(diǎn),

∴DN=EM,又DC=CE,在△DCN和△ECM中, ,∴△DCN≌△ECM(SAS),

∴CN=CM,∠NCD=∠MCE,∠MCE+∠DCM=60°,所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°,∴△CMN為等邊三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:分),A組:75x80;B組:80x85;C組:85x90D組:90x95;E組:95x100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)參加初賽的選手共有 名,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?

3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽,E6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn),DEAC于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F.

(1)求證:CE=CF;

(2)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CEDF成為正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖①②③,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認(rèn)為應(yīng)帶(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的判定方法帶去可以利用角邊角得到全等的三角形.

故選C

考點(diǎn):全等三角形的應(yīng)用.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】如圖,要測(cè)量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點(diǎn)P,連接AP、BP并各自延長(zhǎng),使PC=PA,PD=PB,連接CD,測(cè)得CD長(zhǎng)為25m,則池塘寬AB________m,依據(jù)是________

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),EAD上的點(diǎn),且∠EPB=90°,PMADPNAB

1)求證:四邊形PMAN是正方形;

2)求證:EM=BN

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:

(1)(1a)(1a)(a2)2,其中a

(2)(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2,其中x=-3.

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【題目】如圖,在ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cmAC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)APC為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為(  

A. 5 B. 58 C. D. 4

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【題目】如圖,已知ABPNCD.

(1)試探索∠ABCBCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若∠ABC42°,CPN155°,求∠BCP的度數(shù).

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【題目】某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū),現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1)填空:甲廠的制版費(fèi)是________千元,當(dāng)x≤2(千個(gè))時(shí)乙廠證書(shū)印刷單價(jià)是________/個(gè);

(2)求出甲廠的印刷費(fèi)y與證書(shū)數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式,并求出其證書(shū)印刷單價(jià);

(3)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?

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