Question

【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）108°，15%；（3）．

【解析】試題分析：（1）用A組人數(shù)除以A組所占百分比得到參加初賽的選手總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比得到B組人數(shù)，從而補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用360度乘以C組所占百分比得到C組對應的圓心角度數(shù)，用E組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到E組人數(shù)占參賽選手的百分比；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）參加初賽的選手共有：8÷20%=40（人），B組有：40×25%=10（人）．

頻數(shù)分布直方圖補充如下：

故答案為：40；

（2）C組對應的圓心角度數(shù)是：360°×=108°，E組人數(shù)占參賽選手的百分比是： ×100%=15%；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有8種結(jié)果，∴抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為=．