【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E組6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)40;(2)108°,15%;(3).
【解析】試題分析:(1)用A組人數(shù)除以A組所占百分比得到參加初賽的選手總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比得到B組人數(shù),從而補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)用360度乘以C組所占百分比得到C組對應的圓心角度數(shù),用E組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到E組人數(shù)占參賽選手的百分比;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:解:(1)參加初賽的選手共有:8÷20%=40(人),B組有:40×25%=10(人).
頻數(shù)分布直方圖補充如下:
故答案為:40;
(2)C組對應的圓心角度數(shù)是:360°×=108°,E組人數(shù)占參賽選手的百分比是: ×100%=15%;
(3)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有8種結(jié)果,∴抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進行如下試驗:隨機抽取1件進行檢測,然后放回,多次重復這個試驗,通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國出租車的收費標準因地而異,濟寧市規(guī)定:起步價為6元,3千米之后每千米1.4元;濟南市規(guī)定:起步價8元,3千米之后每千米1.2元.
(1)求濟寧的李先生乘出租車2千米,5千米應付的車費;
(2)寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費;
(3)當行駛路程超過3千米,不超過l3千米時,求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少?
(4)如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等,試估算出李先生乘出租車多少千米(直接寫出答案,不必寫過程).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)字1、2、3、4.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率;
(2)攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的3個球中任意摸出1個球,求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當AB=BC時,它是菱形 B. 當AC⊥BD時,它是菱形
C. 當∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當AC=BD時,它是正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與點A,B重合),分別過點A,B向直線CP作垂線,垂足分別為點E,F(xiàn),點Q為斜邊AB的中點.
(1)如圖①,當點P與點Q重合時,AE與BF的位置關系是________,QE與QF的數(shù)量關系是________;
(2)如圖②,當點P在線段AB上且不與點Q重合時,試判斷QE與QF的數(shù)量關系,并說明理由.
(溫馨提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】線段BE上有一點C,以BC,CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC,DCE,連接AE,BD,分別交CD,CA于Q,P.
(1)找出圖中的所有全等三角形.
(2)找出一組相等的線段,并說明理由.
(3)取AE的中點M、BD的中點N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說明理由.
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