【題目】小華和媽媽到大足北山游玩，身高1.5米的小華站在坡度為的山坡上的點(diǎn)觀看風(fēng)景，恰好看到對(duì)面的多寶塔，測(cè)得眼睛看到塔頂的仰角為，接著小華又向下走了米，剛好到達(dá)坡底，這時(shí)看到塔頂的仰角為，則多寶塔的高度約為（ ）．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米

【答案】B

【解析】

分別過(guò)A，A’做垂線構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)問(wèn)題可解．

解：如圖，設(shè)CD=x米．延長(zhǎng)AB交DE于H，作AM⊥CD于M，A′N⊥CD于N．

在Rt△BHE中，∵BE=10米，BH：EH=1：2，
∴BH=10（米），EH=20（米），
∵四邊形AHDM是矩形，四邊形A′EDN是矩形，
∴AM=DH，AH=DM，A′N=DE，A′E=DN=1.5（米），
在Rt△CA′N中，∵∠CA′N=45°，
∴CN=A′N=DE=（x-1.5）（米），
∵AM=DH=（20+x-1.5）（米），CM=（x-11.5）（米），
在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°，
∴AM=CM，
∴20+x-1.5=（x-11.5），
∴x≈52.5，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，距沿海某城市A正南220千米的B處，有一臺(tái)風(fēng)中心，其最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱1級(jí)，該中心正以每小時(shí)15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng)，且風(fēng)力不變，若城市A所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．

（1）A城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響？為什么？

（2）若會(huì)，將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）該城市受臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c的一元四次方程時(shí)，可以先求常數(shù)a和b的均值，然后設(shè)y＝x+．再把原方程換元求解，用種方法可以成功地消去含未知數(shù)的奇次項(xiàng)，使方程轉(zhuǎn)化成易于求解的雙二次方程，這種方法叫做“均值換元法．

例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1

解：因?yàn)椹?/span>2和﹣3的均值為，所以，設(shè)y＝x﹣，原方程可化為（y+）4+（y﹣）4＝1，

去括號(hào)，得：（y2+y+）2+（y2﹣y+）2＝1

y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1

整理，得：2y4+3y2﹣ ＝0（成功地消去了未知數(shù)的奇次項(xiàng)）

解得：y2＝或y2＝（舍去）

所以y＝±，即x﹣＝±．所以x＝3或x＝2．

（1）用閱讀材料中這種方法解關(guān)于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130時(shí)，先求兩個(gè)常數(shù)的均值為______．

設(shè)y＝x+____．原方程轉(zhuǎn)化為：（y﹣_____）4+（y+_____）4＝1130．

（2）用這種方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝706

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），對(duì)稱軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，CE，AE，求△ACE的面積；

（3）如圖2，點(diǎn)F在y軸上，且OF=，點(diǎn)N是拋物線在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，連接ON交對(duì)稱軸于點(diǎn)G，連接GF，若GF平分∠OGE，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別隨機(jī)抽取16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：

甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72

乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72

整理、描述數(shù)據(jù)，對(duì)銷售金額進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：

銷售金額

甲

3

5

5

3

乙

2

6

分析數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

城市

中位數(shù)

平均數(shù)

眾數(shù)

甲

39.8

45

乙

40

38.9

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）填空：________，________，________，________

（2）兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái)，估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)？

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點(diǎn)，；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)在這種連續(xù)變換的圖象上，則的值為（ ）

A.2B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團(tuán)A：機(jī)器人，B：圍棋，C：羽毛球，D：電影配音．每人只能加入一個(gè)社團(tuán)．為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖（1）中A所占扇形的圓心角為36°．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1000學(xué)生加入了社團(tuán)，請(qǐng)你估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題探究）課堂上老師提出了這樣的問(wèn)題：“如圖①，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)”．某同學(xué)做了如下的思考：如圖②，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，進(jìn)而求解，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）___________度；

（2）求的長(zhǎng)．

（拓展應(yīng)用）如圖③，在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為_____________．

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