關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0
【答案】分析：關(guān)于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；
當(dāng)方程為一元一次方程時，k=0；
是一元二次方程時，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥0．
解答：解：當(dāng)k=0時，方程為3x-1=0，有實數(shù)根，
當(dāng)k≠0時，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥0，
解得k≥-．
綜上可知，當(dāng)k≥-時，方程有實數(shù)根；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了方程有實數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程kx2+(k+1)x+
k
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞-1且k≠0
B、k＜
1
2
C、k＞-
1
2
且k≠0
D、k＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程kx2-8x+5=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤
64
5
B、k≥-
16
5
C、k≥
16
5
D、k≤
16
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0
（1）若方程有兩個有理數(shù)根，求整數(shù)k的值
（2）若k滿足不等式16k+3＞0，試討論方程根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是
k≤1且k≠0
k≤1且k≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程kx2+3x+2=0有兩個實數(shù)根，則k取值范圍為（　�。�

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