16、已知：如圖，⊙O的弦AB平分弦CD，AB=10，CD=8．且PA＜PB，則PB-PA=
6
．
分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)PB=x，則PA=10-x．由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，即x（10-x）=16
解得：x=2或8，
當(dāng)x=2時(shí)，PB=10-2=8，則PB-PA=8-2=6；
當(dāng)x=6時(shí)，PB=10-6=2＜6，不合題意舍去．
故應(yīng)填6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=
3
5
，cosβ=
1
3
，AC=2．
求（1）EC的長(zhǎng)；
（2）AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，⊙O的弦BE平分弦CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)B的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，且AC=BF=4，F(xiàn)E=9．求CF和AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知：如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CE∥BD，交AB于點(diǎn)F．求證：AE•FP=AF•CP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市南開區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，為的弦，于，交于點(diǎn)，于，.

 

1.⑴ 求證：為的切線；

2.⑵ 當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積.

 

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