3.四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,如果再添加一個條件,即可推出該四邊形是菱形,那么這個條件可以是( 。
A.∠D=90°B.AC=BDC.AB=ACD.以上都不行

分析 由已知可得四邊形ABCD是平行四邊形,再根據(jù)矩形和菱形的判定方法即可得出結論.

解答 解:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
若∠D=90°,則平行四邊形ABCD是矩形;
若AC=BD,則平行四邊形ABCD是矩形;
若AB=AC,則還是平行四邊形;
故選:D.

點評 本題考查了平行四邊形的判定、菱形和矩形的判定;熟練掌握判定方法是解決問題的關鍵.

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