（1）如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．
（2）已知有理數(shù)a滿足|2008-a|+
a-2009
=a，試求a-20082的值．
分析：（1）在HC上截取HD=HB，連接AD，可證△ADH≌△ABH，得出AD=AB，再利用已知條件證明△ADC為等腰三角形，利用等腰三角形的性質求解；
（2）由二次根式有意義求a的取值范圍，去絕對值，將等式變形即可．
解答：解：（1）如圖，在HC上截取HD=HB，連接AD，
∵
HD=HB
∠AHD=∠
AH=AH
AHB=90°，
∴△ADH≌△ABH，
∴AD=AB，∠B=∠ADB，
又∵AB+BH=HC，即AD+HD=HD+DC，
∴AD=DC，∠DAC=∠C=35°，
∴∠B=∠ADB=∠DAC+∠C=70°；
（2）由二次根式有意義，得a-2009≥0，即a≥2009，
∴2008-a≤-1＜0，
∴已知等式去絕對值，得a-2008+
a-2009
=a，
即
a-2009
=2008，
等式兩邊平方，整理得a-20082=2009．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，三角形的外角性質，二次根式的意義及去絕對值的法則．關鍵是將題目的已知條件進行轉化，得出結論．
練習冊系列答案
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如圖，已知△ABC內接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點P，利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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精英家教網如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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