【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音禾類（記為B）、球類（記為C）、其他類（記為D）．根據(jù)調(diào)査結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)査情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列同題：

（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為______度，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．

（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，喜歡球類的學(xué)生有多少人？

【答案】（1）48人， 105°，見解析；（2）；（3）18750.

【解析】

（1）由條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可得七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），繼而可得扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為為：360°× =105°；然后求得C類的人數(shù)，則可補全統(tǒng)計圖；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=105°，；

C類人數(shù)：48-4-12-14=18（人），如圖：

故答案為：48，105；

（2）分別用A，B表示兩名擅長書法的學(xué)生，用C，D表示兩名擅長繪畫的學(xué)生，

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的有8種情況，

∴抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率為：.

（3）全市初中生中，喜歡球類的學(xué)生有50000=18750（人）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

（1）求證：△ACE≌△DBF；

（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點F落在點G，如圖2,連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E為AD的中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△APE沿EP折疊得到△EPF，連接CE，CF，當(dāng)△ECF為直角三角形時，AP的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標(biāo)分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點B和點E的坐標(biāo)；

（2）試探究拋物線上是否存在點F，使≌，若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點Q．試探究：當(dāng)m為何值時，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P（m，n）在拋物線y=ax2-4ax（a＞0）上，E為拋物線的頂點．

（1）求點E的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）若點P在第一象限，線段OP交拋物線的對稱軸于點C，過拋物線的頂點E作x軸的平行線DE，過點P作x軸的垂線交DE于點D，連接CD，求證：CD∥OE；

（3）如圖2，當(dāng)a=1，且將圖1中的拋物線向上平移3個單位，與x軸交于A、B兩點，平移后的拋物線的頂點為Q，P是其x軸上方的對稱軸上的動點，直線AP交拋物線于另一點D，分別過Q、D作x軸、y軸的平行線交于點E，且∠EPQ=2∠APQ，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元．當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學(xué)生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：

（1）報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人，將條形圖補充完整；

（2）扇形圖中m= ，n= ；

（3）根據(jù)報名情況，學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

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同步練習(xí)冊答案