Question

【題目】如圖，直線l1，l2交于點A，直線l2與x軸、y軸分別交于點B（﹣3，0）、D（0，3），直線l1所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣2．

（1）求點C的坐標(biāo)及直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求△ABC的面積；

Answer 1

【答案】(1)C(-1,0)，直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3；

【解析】

（1）由y=2x+2，令y=0，求出x的值，即可求出點C的坐標(biāo).設(shè)出直線l2的函數(shù)關(guān)系式，因為直線過兩點利用代入法求出k，b，從而得到關(guān)系式．
（2）A點坐標(biāo)是l1與x軸的交點坐標(biāo)，A點坐標(biāo)是把l1，l2聯(lián)立，求其方程組的解再求三角形的面積．

(1)由y=2x-2，令y=0，得2x-2=0，

∴x=-1，

∴C(-1,0)，

設(shè)直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖象知：直線l2經(jīng)過點B(3,0),D(0,3)

∴

解得

∴直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3；

(2)由

解得

∴

∵BC=2，

∴