【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC上的一點,∠DAE的平分線AFBC的延長線于點F,交CD于點G,若AB=8,BF=16,求CE的長;.

【答案】2

【解析】

求出AE=EF,設CE=x,則BC=8-xEF=AE=8+x,在RtABE中,由勾股定理得出方程82+8-x2=8+x2,求出方程的解即可;

∵四邊形ABCD是正方形,

AB=BC=8,B=90°,ADBC,

∴∠DAG=F,

AF平分∠DAE,

∴∠DAG=EAF,

∴∠EAF=F,

AE=EF,

CE=x,則BC=8xEF=AE=16-(8-x)=8+x,

RtABE,由勾股定理得:82+(8x)2=(8+x)2,

x=2,

CE=2;

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC、△BDE都是等腰直角三角形,BABC,BDBE,AC4DE.將△BDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△BD'E',當點E'恰好落在線段AD'上時,則CE'_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線,AGDB,交CB的延長線于G,連接GF,若ADBD.下列結(jié)論:①DEBF;四邊形BEDF是菱形;③FGAB④SBFG=.其中正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn),如圖2,①線段DGBE之間的數(shù)量關系是   ;②直線DG與直線BE之間的位置關系是   

2)探究:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE,證明:直線DGBE

3)應用:在(2)情況下,連結(jié)GE(點EAB上方),若GEAB,且AB,AE1,則線段DG是多少?(直接寫出結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A(m,m+1),B(m+3,m1)都在反比例函數(shù)的圖象上,如果Mx軸上一點,Ny軸上一點,以點A,B,MN為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點MN的坐標:____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店從廠家以21元的價格購進一批商品,該商品可以自行定價,若每件商品售價為元,則可賣出(350-10)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%,商店計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品應售多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線yax2bxc(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點在(30)(2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4acb20;②2ab0;③abc0;④點(x1,y1),(x2y2)在拋物線上,若x1x2,則y1y2 .正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某快餐店共有10名員工,所有員工工資的情況如下表:

人員

店長

廚師甲

廚師乙

會計

服務員甲

服務員乙

勤雜工

人數(shù)

1

1

1

1

1

3

2

工資額

20000

7000

4000

2500

2200

1800

1200

請解答下列問題:

1)餐廳所有員工的平均工資是   ;所有員工工資的中位數(shù)是   

2)用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當?

3)去掉店長和廚師甲的工資后,其他員工的平均工資是多少?它是否也能反映該快餐店員工工資的一般水平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組為測量教學樓CD的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得教學樓頂端D的仰角∠DEG30°,再向前走20米到達B處,又測得教學樓頂端D的仰角∠DFG60°,A、B、C三點在同一水平線上,求教學樓CD的高(結(jié)果保留根號).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案