Question

如圖，長方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC的一個三等分點(diǎn)，則長方形的面積是陰影部分面積的____倍．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：設(shè)BC=3x，CD=2y，則可計(jì)算矩形ABCD的面積、三角形CEF的面積、三角形BCD的面積，根據(jù)三角形CEF的面積、三角形BCD的面積即可計(jì)算陰影部分的面積，根據(jù)計(jì)算得數(shù)值比較可以計(jì)算長方形的面積是陰影部分面積的幾倍．
解答：設(shè)BC=3x，CD=2y，
則矩形ABCD的面積=6xy，
三角形CEF的面積=××3x×y=xy，
三角形BCD的面積=×3x×2y=3xy，
∴陰影部分的面積為3xy-xy=2xy，
所以長方形的面積是陰影部分面積的3倍，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查了長方形面積的計(jì)算，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中正確計(jì)算陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．