【題目】如圖，在中，，，，D為AC中點(diǎn)，P為AB上的動(dòng)點(diǎn)，將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連，線段最小值為　　

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

先過(guò)P'作P'E⊥AC于E，根據(jù)△DAP≌△P'ED，可得P'E=AD=2，再根據(jù)當(dāng)AP=DE=2時(shí)，DE=DC，即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，即可得出線段CP′的最小值為2．

如圖所示，過(guò)P'作P'E⊥AC于E，則∠A=∠P'ED=90°，


由旋轉(zhuǎn)可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，
∴∠ADP=∠EP'D，
在△DAP和△P'ED中，

∴△DAP≌△P'ED（AAS），
∴P'E=AD=2，
∴當(dāng)AP=DE=2時(shí)，DE=DC，即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，
此時(shí)CP'=EP'=2，
∴線段CP′的最小值為2，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，求此函數(shù)的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過(guò)某種變換得到的．

(1)寫(xiě)出A，C的坐標(biāo)；

(2)圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，

（1）求證：直線CD是⊙O的切線．
（2）求證：△FEC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開(kāi)線”，其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足|x2﹣4|+ =0，則第三邊長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案