Question

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立即返回甲地，速度是原來的1.5倍，往返共用t小時.一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止.兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車行駛的時間為x（h），兩車離開甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）轎車從乙地返回甲地的速度為 km/t，t= h；

（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離.

Answer 1

【答案】(1) 120； ;(2) y=-120x+300; (3) 100km.

【解析】（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x=小時時，距甲地的距離是120千米，即可求得轎車從甲地到乙地的速度，進(jìn)而求得轎車從乙地返回甲地的速度和t的值；

（2）利用待定系數(shù)法即可求解；

（3）利用待定系數(shù)法求得轎車從乙地到甲地的函數(shù)解析式和貨車路程和時間的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

（1）120；.

（2）設(shè)轎車從乙地返回甲地的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.

將（，120）和（，0），兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得 ，

解得： ，

所以轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-120x+300;

（3）設(shè)貨車從甲地駛往乙地的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax 將點(diǎn)（2,120）代入解得，解得a=60，故貨車從甲地駛往乙地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x.

由圖象可知當(dāng)轎車從乙地返回甲地時，兩車相遇，路程相等，即-120x+300=60x 解得x=,當(dāng)x=時，y=100. 故相遇處到甲地的距離為100km