【題目】如圖,甲、乙兩個幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構(gòu)成的,這兩個幾何體從上面看到的形狀圖相同是“”請回答下列問題:
(1)請分別寫出粘連甲、乙兩個幾何體的正方體的個數(shù).
(2)甲、乙兩個幾何體從正面、左面、上面三個方向所看到的形狀圖中哪個不相同?請畫出這個不同的形狀圖.
(3)請分別求出甲、乙兩個幾何體的表面積.
【答案】(1)見解析,甲的正方體有8個;乙的正方體有7個;(2)見解析;(3)甲幾何體的表面積為:28;乙?guī)缀误w的表面積為:28
【解析】
(1)分別利用幾何的形狀得出組成的個數(shù);
(2)甲的左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2,2,2;乙的左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2,1,2;
(3)直接利用幾何體的形狀進而得出表面積.
解:(1)如圖所示:甲的正方體有4+4=8個;乙的正方體有4+3=7個;
(2)甲、乙兩個幾何體的主視圖相同,俯視圖也相同,只有左視圖不同;
甲、乙兩個幾何體的左視圖不同,如圖所示:
;
(3)甲幾何體的表面積為:14+14=28;
乙?guī)缀误w的表面積為:14+1+5+8=28.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為( )
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC上一點,點E、F分別在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G為EF的中點.
求證:(1)△BDE≌△CFD(2)DG⊥EF.
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【題目】我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0且n=0.
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.
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【題目】王師傅非常喜歡自駕游,為了解他新買的轎車的耗油情況,將油箱加滿后進行了耗油實驗,得到下表中的數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程 | ······ | |||||
油箱中的剩余油量 | ····· |
(1)在這個問題中,自變量是_ 因變量是_ ;
(2)該轎車油箱的容量為__ L,行駛時,估計油箱中的剩余油量為____;
(3)王師傅將油箱加滿后,駕駛該轎車從地前往地,到達地時油箱中的剩余油量為,請估計兩地之間的距離.
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【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.
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【題目】某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀,如果游客過多,對文物古跡會產(chǎn)生不良影響,但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題,還要保證有一定的門票收入,因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數(shù).在實施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)y(人)與票價x(元)之間怡好構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系.
(Ⅰ)根據(jù)題意完成下列表格
票價x(元) | 10 | 15 | x | 18 |
參觀人數(shù)y(人) | 7000 | 4500 |
|
|
(Ⅱ)在這樣的情況下,如果要確保每周有40000元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價格應(yīng)定位多少元?
(Ⅲ)門票價格應(yīng)該是多少元時,門票收入最大?這樣每周應(yīng)有多少人參觀?
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