【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長為(
A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4cm

【答案】A
【解析】解:連接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵∠CAD=∠BAD(角平分線的性質(zhì)),
,
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD,
∴△AOF≌△ODE,
∴OE=AF= AC=3(cm),
在Rt△DOE中,DE= =4(cm),
在Rt△ADE中,AD= =4 (cm).
故選:A.
連接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,運用圓周角定理,可證得∠DOB=∠OAC,即證△AOF≌△OED,所以O(shè)E=AF=3cm,根據(jù)勾股定理,得DE=4cm,在直角三角形ADE中,根據(jù)勾股定理,可求AD的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B90°,ABCDMBC邊上的一點,且AM平分∠BADDM平分∠ADC.

(1)求證:AMDM;

(2)BC8,求點MAD的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家商店進行裝修,若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費用共3520元,若先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付費用3480元,問:

(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲組單獨完成需12天,乙組單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用

較少?

(3)若裝修完后,商店每天可贏利200元,現(xiàn)有三種方案:①甲組單獨做;②乙組單獨做;③甲、乙兩組同時做.你認(rèn)為哪一種施工方案更有利于商店?請你幫商店做出決策(可用(1)(2)問中的條件及結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置.若正六邊形的邊長為2cm,則正六邊形的中心O運動的路程為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1(要求點 A 與 A1,點 B 與點B1,點 C 和點 C1 相對應(yīng));寫出點 A1,B1,C1 的坐標(biāo)(直接寫答案)

(2)請求出△A1B1C1 的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,C,D是直線AB上的兩點,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EFAB.

(1)猜想:CEDF是否平行?請說明理由;

(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:①DECD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+ACAB,其中正確的是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊答案